Стохастические методы аппроксимации
Современные задачи науки и техники, как правило, невозможно решить без методов аппроксимации, в том числе
и с применением вероятностных моделей.
Мы развиваем стохастические методы и с помощью них исследуем различные задачи аппроксимации,
в частности, анализируем информационную сложность (information based complexity) и квази-безгранично делимые распределения.
Полученные результаты могут быть применены для разработки более эффективных методов приближенных алгоритмов.
Направления исследований:
- Многопараметрические задачи аппроксимации функций, в том числе и случайных (multivariate approximation problems)
- Предельные теоремы сумм независимых случайных величин (limit theorems for sums of independent random variables)
- Случайные процессы (random processes)
- Квази-безгранично делимые распределения (quasi-infinite divisibility distributions)
Руководители
Результаты и публикации
- I.A. Alexeev, A.A.Khartov, Spectral representations of characteristic functions of discrete probability laws, Bernulli, 2023, 1-18 (to appear) https://www.e-publications.org/ims/submission/BEJ/user/submissionFile/49965?confirm=9cb11895
- A.A. Khartov, A criterion of quasi-infinite divisibility for discrete laws, Statistics & Probability Letters, 185 (2022), 109436 https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0167715222000426
- Khartov A.A., Limar I.A. Asymptotic analysis in multivariate average case approximation with Gaussian kernels // Journal of Complexity — 2022, Vol. 70, pp. 101631
- А.А. Хартов, Аппроксимация многопараметрических процессов Андерсона–Дарлинга, Записки научных семинаров ПОМИ, 515, Вероятность и статистика. 33 (2022), 214-232 http://ftp.pdmi.ras.ru/pub/publicat/znsl/v515/p214.pdf
- A.A. Kravchenko, A.A. Khartov, Asymptotics of average case approximation complexity for tensor products of Euler integrated processes // Zap. Nauch. Sem. POMI, 505 (2021), p. 147-161 (in Russian)
- A.A. Kravchenko, A.A. Khartov, An estimate of average case approximation complexity for tensor degrees of random processes // Vestnik St.Petersburg University: Mathematics, 54 (2021), issue 4, p. 580-592 (in Russian)
Конференции
- 6-th St. Petersburg Youth Conference in Probability and Mathematical Physics, Институт им. Л. Эйлера, 20-22 дек. 2022, Санкт-Петербург ,https://indico.eimi.ru/event/1069/
- Uncertainty and Random Structures: Signal Analysis, Representation Theory and Applications (международная), СПбГУ, Факультет Математики и компьютерных наук, 12-16 декабря, Санкт-Петербург, https://math-cs.spbu.ru/conference-uncertainty-and-random-structures-signal-analysis-representation-theory-and-applications/
- Вторая конференция математических центров России, МГУ, МИАН, 7–11 ноября 2022 г., Москва, http://www.mathnet.ru/php/conference.phtml?confid=2047&option_lang=rus
- Международная вероятностная конференция, посвященная 90-летию академика И. А. Ибрагимова, Институт им. Л. Эйлера, ПОМИ им. В. А. Стеклова РАН, 30 сентября-02 октября, 2022 г., Санкт-Петербург, https://indico.eimi.ru/event/1041/
- Международная конференция малых научных групп, Институт им. Л. Эйлера, СПбГУ, ПОМИ им. В. А. Стеклова РАН, 23-27 июня 2022 г., Санкт-Петербург, https://indico.eimi.ru/event/1026/
- XXIII Международная научная конференция «Системы компьютерной математики и их приложения» (СКМП-2022), СмолГУ, ФМФ, 27–28 мая 2022 г., Смоленск